Ana Rančić rođena je u Beogradu. Na Fakultetu muzičke umetnosti u Beogradu završila je dva odseka: odsek za opštu muzičku pedagogiju i odsek za klavir. Paralelno sa fakultetom završava i čembalo u MŠ „ Josip Slavenski“ na odseku za ranu muziku. Od 2000. godine aktivno radi kao pedagog i klavirski saradnik. Kao profesor klavira i kao klavirski saradnik sa đacima je osvojila više desetina nagrada na domaćim i međunarodnim takmičenjima. Kao kamerni muzičar i solista kako na klaviru, tako i na čembalu nastupala je u svim značajnim gradskim salama. Bila je dugogodišnji saradnik Centra za ranu muziku «Renesans», kao i baroknog ansambla «Parnas». Sarađivala je i sa dramskim studijom «Teatrić», te pisala i aranžirala muziku za njihove predstave.
Ana Rančić vešto barata gotovo svim oblastima muzike – počevši od odličnog poznavanja solističke i kamerne muzike, solfeđa, harmonije, muzičkih oblika, pa do korelacije teoretskih predmeta sa izvođačkom i pedagoškom praksom, komponovanja, estetike i psihologije. Licencirani je profesor ABRSM za Jugoistočnu Evropu (Udruženje Kraljevskih muzičkih škola Velike Britanije). Kroz pedagoški rad uvek se trudi da srpljenjem i predanošću podstakne učenike da razumeju muziku i da u njoj uživaju. Kroz individualni pristup podstiče svakog đaka da što pre postane samostalan i da koliko uživa u izvođenju, toliko i uživa u procesu rada. U proleće 2016., kao krunu svog dosadašnjeg rada, sa koleginicom Vesnom Radić osniva Međunarodni centar za muziku „Eva“.
